Bendings in websurdistan

Wenn man über thermische Phänomene redet, kommen Energie, Temperatur und Entropie ins Spiel. Was bedeuten diese Konzepte eigentlich? Was ist Entropie und wie unterscheidet sie sich von der Temperatur?

In der Physik versuchen wir immer, ein Phänomen so einfach wie möglich zu beschreiben. Ein Schritt auf diesem Weg besteht darin, dass wir nur den Ausschnitt der Welt betrachten, der wirklich wichtig zum Verständnis ist. Wollen wir wissen, wie lange eine Kugel fällt, die einen Meter über dem Fußboden losgelassen wird, dann interessiert uns weder die Art noch die Temperatur der Kugel. Ebenso wenig diskutieren wir die Farbe des Fußbodens. Wichtig ist nur die Masse der Kugel und die Höhe über dem Fußboden. Bei unsere Suche nach der Einfachheit machen wir also zwei Vereinfachungen: zunächst schränken wir den Betrachtungsgegenstand räumlich ein und lassen z.B. den Tisch, der neben der Kugel steht weg. Dann aber nehmen wir auch von irrelevanten Eigenschaften des Betrachtungsgegenstandes Abstand, etwa von der Farbe oder der Temperatur der Kugel. Übrig bleibt ein Modell eines Ausschnittes der Wirklichkeit. Dieses Modell nennen wir das betrachtete physikalische System oder einfach nur das System. In unserem Fall ist das System schlicht ein Punkt, der drei Eigenschaften hat: eine Masse, eine Geschwindigkeit und eine Höhe über dem Fußboden. Diese Eigenschaften heißen physikalische Größen. Alles Weitere interessiert uns nicht. Wenn wir den Fall der Kugel untersuchen, ändert sich deren Masse nicht, wir können also die Masse auch außer Acht lassen. Sie ist ein Parameter des Systems. Zu einem bestimmten Zeitpunkt hat die Kugel nun eine bestimmte Geschwindigkeit v und eine bestimmte Höhe h über dem Fußboden. Wir sagen, sie befindet sich im Zustand (v, h). Interessant ist, dass sich ein physikalisches System immer - also zu jedem Zeitpunkt - in einem bestimmten Zustand befindet! Dann haben alle physikalischen Größen des Systems bestimmte Werte.

Nun wird das System durch eine bestimmte physikalische Theorie beschrieben, die in der Regel eine Spezialisierung einer allgemeineren Theorie auf das betrachtete System ist. Viele physikalische Theorien sind folgendermaßen beschaffen: sobald der Zustand des Systems zu einem bestimmten Zeitpunkt gegeben ist, lässt sich der Zustand zu einem beliebigen anderen Zeitpunkt berechnen.

Jetzt haben wir genügend vorgeplänkelt, um die Eingangsfrage beantworten zu können. Dazu müssen wir das Szenario „Zum Zeitpunkt t₀=0 wird die ruhende Kugel in der Höhe h₀ losgelassen“ in die mathematische Sprache übersetzen. Offensichtlich bedeutet das „zum Zeitpunkt t₀ befindet sich das System im Zustand (v=0, h=h₀)“. Wie lautet die notwendige physikalische Theorie? Sie ist ein Spezialfall von Newtons Mechanik und besagt: „Die Änderung der Geschwindigkeit ist gleich der konstanten Erdbeschleunigung g“. Und das reicht schon, um die Bahn den Teilchens zu berechnen: es ist h(t) = h₀ – (g/2)t². Der Rest ist lediglich Mathematik. Wir suchen den Zeitpunkt t₁ an dem die Kugel auf dem Boden aufschlägt, also für den h(t₁)=0 gilt.

Geschwindigkeit und Höhe sind nicht die einzigen physikalischen Größen unseres Systems. Jedes System besitzt die physikalische Größe Energie (die Energie ist die einzige physikalische Größe mit dieser Eigenschaft!). Da aber Geschwindigkeit und Höhe schon den Zustand des Systems festlegen, muss die Energie eine Funktion dieser beiden Größen sein. In der Tat hängt die Energie der Kugel mit deren Masse und Geschwindigkeit durch E=(m/2)v² zusammen. Die Energie ist also proportional zur Masse der Kugel und wächst quadratisch mit deren Geschwindigkeit. Die Energie ist im vorliegenden Fall so was wie ein Maß dafür, welchen Schaden die Kugel anrichtet, wenn sie auf dem Fußboden aufknallt.

So. Jetzt schauen wir ein anderes System an, nämlich einen Eimer voll mit Wasser, und diskutieren dessen thermische Eigenschaften. Natürlich können wir den Eimer auf den Boden fallen lassen, dann sind wie oben dessen Geschwindigkeit und Höhe über dem Fußboden wichtig. Für die Diskussion der thermischen Eigenschaften spielen diese Größen aber keine Rolle. Ebenso wenig ist die Form des Eimers, ja, der Eimer selbst irrelevant. Es spielt nur die Tatsache, dass es sich um Wasser handelt, die Menge des Wassers und dessen Temperatur eine Rolle. Die Wassermenge ist hier wieder ein Parameter. So wie oben die Newtonsche Mechanik die Theorie ist, die Systeme von der Art der fallenden Kugel beschreibt, ist nun die Thermodynamik die Regentin des Geschehens. Diese physikalische Theorie verwendet zur Beschreibung des Zustandes des Wassers zunächst dessen Temperatur. Diese Größe reicht aber noch nicht aus, was wir uns ganz einfach folgendermaßen klar machen können: Lässt man eine Mischung aus Wasser und Eis eine Weile in Ruhe, so wird sie immer eine Temperatur von 0 °C (bei bestimmtem Druck) besitzen. Egal ob 10% oder 90% des Wassers gefroren ist (der Rest ist flüssig). Eine weitere Größe ist also notwendig, um den Zustand des Wassers zu charakterisieren, und das ist beispielsweise die Entropie. Die Entropie ist nichts anderes als das, was man umgangssprachlich als Wärme bezeichnet, und zwar die Menge Wärme, die im Wasser drinsteckt. Wir verwenden die Begriffe Wärme und Entropie also synonym. Ist nur 10% des Wassers gefroren, so steckt mehr Wärme im Wasser als wenn 90% gefroren sind. Heizt man das Wasser, etwa indem man es auf den Elektroherd stellt, so „pumpt“ man Wärme (bzw. Entropie) in das Wasser. Der Elektroherd selbst verliert dadurch keine Wärme, er erzeugt die abgegebene Wärme direkt aus elektrischer Energie.

Was hat das alles mit der Temperatur zu tun? Die Temperatur ist weitgehend unabhängig von der Entropie. Solange das Wasser teilweise flüssig und gefroren ist, kann man Wärme hineinstecken, die Temperatur bleibt aber gleich. Sobald aber das Eis weg ist, steigt die Temperatur an. Wenn man Wärme in das Wasser steckt, hat die Temperatur nur zwei Möglichkeiten: sie kann gleich bleiben oder wachsen, aber nie fallen.

Die Wärme ist eine Eigenschaft, die im System drinsteckt. Halbiert man das System in zwei gleiche Teile Wasser, so steckt danach in jedem der Teilsysteme die Hälfte der Wärme. Die Temperatur jedoch steckt nicht im System drin. Beide Teile haben dieselbe Temperatur wie das Ganze vor der Teilung.

Eine Analogie kann diese Gedanken weiter erhellen: es geht um einen Staudamm, in dem sich eine bestimmte Menge Wasser befindet (wir werden die Menge durch seine Masse charakterisieren) und der sich in einer bestimmten Höhe über dem Turbinenhaus befindet. Nehmen wir nun an man könnte die Höhe des Staudamms verändern. Dann korrespondiert die Höhe mit der Temperatur des Wassers im vorigen Beispiel und die Wassermenge im Staudamm mit der Wärme, die im Eimer Wasser steckt.

Sowohl im Eimer Wasser als auch im Staudamm steckt Energie, die man herausnehmen kann. Im Wassereimer geschieht das in der Form von thermischer Energie, im Staudamm von so genannter Lageenergie. Lassen wir also die Temperatur des Wassereimers konstant und nehmen die Wärmemenge S heraus. Mit der Wärmemenge nimmt man immer auch Energie heraus, und zwar gilt der Zusammenhang E = T·S. Je heißer das Wasser ist, desto mehr Energie „kommt mit der Wärme mit“. Ähnlich ist der Fall bei Staudamm. Nimmt man eine Menge Wasser der Masse m heraus (in dem man sie durchs Turbinenhaus abfließen lässt), ist diese stets von Energie begleitet, und zwar ist E = (g·h)·m. Die Wassermasse entspricht also der Wärmemenge und die Höhe (multipliziert mit der Gravitationskonstante g) der Temperatur.

So. Zwischendurch etwas zum Amüsieren. Als ich US-amerikanische Berichte über die gesamten Energiekosten eines Kfzs durchstöberte, bin ich auf die Einheit mmBTU gestoßen. Wikipedia weiß natürlich, was das bedeutet. Es handelt sich um million British Thermal Units, was eine Energieeinheit ist [1]. Allein die Vorsilbe ist schon interessant, m steht für Tausend und mm eben für eine Million. Noch besser wirds aber bei der British Thermal Unit. Sie ist laut Definition

„die Wärmeenergie, die benötigt wird, um ein britisches Pfund Wasser von 63 Grad Fahrenheit auf 64 Grad Fahrenheit zu erwärmen.“

Aha. Was ist denn nun ein britisches Pfund? Wieder bringt Wikipedia Licht ins Dunkel (oder Dünkel?) [2]:

Das britische bzw. amerikanische Pfund hat exakt 453,59237 Gramm und entspricht 16 Unzen. Dagegen hat das britische bzw. amerikanische Apotheker-Pfund (troy pound) eine Masse von nur exakt 373,2417216 Gramm und entspricht 12 Feinunzen (troy ounce).

Nehmen wir also mal an, dass es sich in der Tat um Pfunde und nicht um Apotheker-Pfunde handelt. Weiter zur Einheit Fahrenheit. Mein „Callen“ [3] hat seit vielen Jahren auf Seite 48 ein Eselsohr und ein Smiley als Randnotiz. Dort steht nämlich

The Fahrenheit temperature of ice and water at 1 atm pressure is roughly 32 °F; the temperature of boiling water at 1 atm pressure is about 212 °F; and room temperatures are in the vicinity of 70 °F. More suggestive of the presumptive origins of this scale are the facts that ice, salt, and water coexist in equilibrium at 1 atm pressure at a temperature in the vicinity of 0 °F, and that the body (i.e. rectal) temperature of a cow is roughly 100 °F.

Soviel zu den angelsächsischen Maßeinheiten. Wer wundert sich jetzt noch, dass die NASA 1999 beim Mars Climate Orbiter einen Totalverlust zu verzeichnen hatte? Die Ursache war ein Navigationsproblem. „The navigation error arose because a NASA subcontractor (Lockheed Martin) used Imperial units (pound-seconds) instead of the metric system.” [4]. Interessant sind auch die Konsequenzen, die die NASA daraus gezogen hat: „Following this incident, NASA reverted back to using Imperial units as their only system of measurement” [4].

Verweise:
[1] Wikipedia-Eintrag „British thermal unit“
[2] Wikipedia-Eintrag „Pfund“
[3] Callen, H. B.: Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics, 2nd ed., 1985.
[4] Wikipedia-Eintrag “Mars Climate Orbiter“

Wo driftet unsere Zivilisation hin? Wann wird es soweit sein, bis wir uns unserer eigenen Lebensgrundlagen beraubt haben werden? Schwierige Fragen. Leider gibt es viele beängstigende Indizien für die Antwort. Eines sind die Müllstrudel in den Weltmeeren [1].

In unseren Ozeanen gibt es einige riesige Wirbel, in denen sich Zivilisationsmüll ansammelt. Der bekannteste ist der Nordpazifikwirbel, der etwa so groß wie Mitteleuropa ist. In diesem Wirbel sind bis zu 18.000 Plastikteile pro Quadratkilometer gefangen und drehen sich der Ewigkeit entgegen. Vom gesamten Müll machen die schwimmenden Teile aber nur ein Drittel aus, der Rest sinkt auf den Meeresgrund und bildet dort Müllhalden. Teilweise wird der Müll auch an den Stränden angespült (siehe Abbildung 1).

Abb. 1: Strand auf Hawaii

Woher stammt dieser Müll? Abschätzungen zufolge gelangt 80% des Mülls über die Flüsse in die Meere, immerhin 20% stammen von Schiffsbesatzungen bzw. sind Übrigbleibsel gekenterter Schiffe.

Abgesehen davon, dass sich der Müll die Nahrungskette „hinaufarbeitet“ und letztendlich in unserem Teller landet, ist er auch sehr gefährlich für die Tierwelt. Die Tiere fressen den Müll und verenden kläglich.

Holländische Forscher haben die die Mageninhalte von Eissturmvögeln über zwei Jahrzehnte analysiert. Das Ergebnis: In den frühen 1980ern fanden sie in 92% der Vogelmägen Plastikreste – im Durchschnitt 12 Teile. Ein Jahrzehnt später waren es 98% der Vogelmägen, die durchschnittlich 31 Teile Plastik enthielten (siehe Abbildung 2). Im Magen eines Vogels fanden sie ein Stück Bakelit, das die US Navy im Zweiten Weltkrieg verloren hatte. Das Teil schwamm 60 Jahre im Ozean, bevor es gefressen wurde!

Abb. 2: Der Mageninhalt eines verendeten Albatrosses

Was kann dagegen getan werden? Zunächst natürlich muss unser Hausmüll fachgerecht entsorgt werden. Müll in die Landschaft zu kippen ist nicht akzeptabel. Desweiteren ist die Forschung gefragt, Kunststoffe zu entwickeln, die schneller natürlich abbaubar sind. Klug ist es auch, politisch Druck zu machen, und zwar über Organisationen wie den Green-Ocean e.V. [3].

Verweise:
[1] Siehe den Wikipedia-Eintrag „Müllstrudel“, das ist auch die Quelle der meisten hier erwähnten Fakten sowie der zwei Abbildungen.
[2] „Oceans of Waste“, Seattle Times vom 23.04.2006. Siehe http://seattletimes.nwsource.com/html/pacificnw04232006/coverstory.html.
[3] Siehe http://www.green-ocean.org/.

In Heft 4/2009 der ADACmotorwelt hängt sich der Leitartikler M. Ramstetter unter dem Titel „Abwracken boomt - und alle profitieren“ so ins Zeugs, dass das Ergebnis eigentlich nur kurze Beine sein können. Seine Meinung hat mich dermaßen auf die Palme gebracht, dass ich einen Leserbrief verfasst habe. Als dieser fertig war, stellte ich fest, dass das basisdemokratische Meinungsblatt gar keine Leserbriefe zuläßt. Sowas kann sich wohl nur ein monopolistischer Lobbyverein leisten. Hier ist der Text:

Ein Lobbyverein muss Lobbyarbeit leisten. Was der ADAC aber zum Thema Abwrackprämie macht, ist unverantwortlich! Ich hoffe, Millionen von Mitgliedern mit Recht auf Aufklärung lassen sich nicht ungestraft derartig frech veräppeln.

Zunächst: Die Bezeichnung „Umweltprämie“ ist unerträglich und schlicht eine Lüge! Ökologisch ist es in aller Regel ein Verbrechen, ein Auto zu verschrotten und durch ein neues zu ersetzen. Bei der Herstellung eines Autos werden etwa 25 Tonnen (zum Teil giftiger) Abfall produziert, wobei der Energieverbrauch noch gar nicht berücksichtigt ist. Um die Ökobilanz aus dem Tiefroten zu holen, müsste das neue Auto etwa 70% weniger Sprit verbrauchen als das alte. Leider brauchen neue Autos aber kaum weniger Sprit als alte, sondern manchmal sogar mehr! Das liegt etwa daran, dass sie schwerer und oft stärker motorisiert sind. Wenn schon ein neues Auto gekauft werden soll, ist es ökologisch klug, zu warten. In wenigen Jahren werden wir wesentlich ökologischere Autos bauen. Und: Wenn schon „Umweltprämie“, warum werden dann ökologisch „gute“ Autos nicht gefördert?

Ökonomisch ist die Abwrackprämie aber ebenfalls blödsinnig. Wenn ich als Autokäufer sparen will (im Unterhalt), kaufe ich mir einen älteren Gebrauchten. Für die Volkswirtschaft ist die Prämie auch kontraproduktiv, da Werte vernichtet werden. Ist es nicht pervers, hunderttausende von Autos „im besten Alter“ zu verschrotten? Durch die Abwrackprämie wird außerdem der Markt verzerrt und ein weiterer Schritt auf dem Weg in die Staatsverschuldung gemacht. Der ADAC als Befürworter von Subventionspolitik und Staatssozialismus?

Für die deutsche Automobilindustrie ist die Abwrackprämie ebenfalls schlecht. Der Anteil von Importautos bei den Neuzulassungen hierzulande lag vor der Abwrackprämie etwa bei 35%, jetzt bei 45%! Die ausländische Automobilindustrie profitiert also überproportional von der Abwrackprämie. Und der Kater wird kommen und schrecklich sein: sobald die Prämie ausläuft, wird die Blase platzen und die Nachfrage nach Autos bodenlos abstürzen – stärker als dies jetzt ohne die Prämie geschehen wäre. Schließlich „freuen“ sich sicherlich auch die Werkstätten über die Abwrackprämie, und zwar auf den Rückgang von Wartungs- und Reparaturarbeiten durch die verjüngerte Flotte.

Der einzige (potentielle!) Pluspunkt, der mir zur Abwrackprämie einfällt ist psychologischer Natur. Vielleicht macht man das Volk damit glauben, die Finanzkrise wäre vorüber und erzeugt so mehr Konsum. Naja, den Regierungsparteien nützt die Abwrackprämie in Hinblick auf die Wahl sicher auch. Der Steuerzahler wird das angerichtete Übel nach der Wahl wieder auslöffeln müssen.

Addendum: Hallo? Kneift mich bitte jemand? Die Geschichte wird noch skurriler! Ein kurzer Auszug aus einem SPIEGEL-Interview [1] mit unserem geschätzten Bundesumweltminister Gabriel (Hervorhebungen sind von mir):

SPIEGEL: Wie sieht es denn um Ihre eigene Glaubwürdigkeit aus, wenn Sie den Kauf von Autos mit einer sogenannten Umweltprämie belohnen, die ökologisch unsinnig ist?

Gabriel: Ich nenne das immer Abwrackprämie, weil das Hauptziel ist, den Autoabsatz zu stabilisieren. Aber das Projekt hat auf jeden Fall eine ökologische Wirkung, weil die Neufahrzeuge pro Kilometer weniger CO2 und Schadstoffe freisetzen als die alten.

SPIEGEL: Die Herstellung neuer Autos verbraucht aber enorme Ressourcen.

Gabriel: Das kann man jetzt intellektuell auf die Spitze treiben und sagen: Am besten wäre es ja dann für die Umwelt, wenn wir nichts neu kaufen oder produzieren würden. [...]

Nein, wir wollen den Disput aus Rücksicht auf unseren Minister nicht intellektuell auf die Spitze treiben und den Text einfach für sich selbst sprechen lassen:

A: “Tomaten sind blau.”

B: “Nein, Tomaten sind entweder grün oder schon rot”.

A: “Das kann man jetzt intellektuell auf die Spitze treiben”.

Verweise:
[1] Der SPIEGEL 17/2009, S. 30f

Zeit wird in Sekunden, Länge in Metern, Masse in Kilogramm und Temperatur in Kelvin (oder Celsius) gemessen. Das weiß jedes Kind! Woher kommen diese Einheiten aber und wie sind sie heutzutage definiert? Ich werde dazu eine lose Serie von Blog-Einträgen machen und mit der Größe beginnen, die uns so nonchalant unsere Vergänglichkeit klar macht.

Zeitmessung gibt es schon lange. Man denke an Sonnenuhren, die seit der Jungsteinzeit umherschwirren, oder an Sanduhren, Metronomen etc. Die Sekunde, die Einheit der Zeit war ursprünglich aber als der 86.400ste Teil eines „mittleren Sonnentages“ definiert. Die Rotationsgeschwindigkeit der Erde schwankt aber, was die Brauchbarkeit der Definition begrenzt. Im Jahre 1960 wurde die Definition dann auf die Grundlage des tropischen Jahres, das ist, salopp gesagt, die Zeit, die vergeht, bis sich die Sonne von einer (scheinbaren) Position am Sternenhimmel entlang der Ekliptik wieder an diese Stelle bewegt hat. Die Dauer des tropischen Jahres wurde per definitionem auf 365,24219 Tage zu je 86.400 Sekunden festgelegt, was umgekehrt die Sekunde definiert. Spätestens als die ersten Atomuhren aufkamen war auch diese Definition nicht mehr genau genug.

Die momentane Definition ist seit 1967 gültig, handelt vom Cäsium-Atom und benötigt zum Verständnis etwas Quantenmechanik. Das Cäsium-Atom (genaugenommen das Isotop mit der Massenzahl 133) ist von 55 Elektronen umschwirrt. Davon sind 54 Stück in gefüllten Schalen untergebracht und brauchen deshalb in der folgenden Diskussion nicht betrachtet werden. Übrig bleibt ein Elektron. Elektronen besitzen eine Eigenschaft namens Spin und damit verbunden ein magnetisches Moment. Man kann sie sich wie kleine Magnete vorstellen. Der Kern des Atoms besitzt ebenfalls ein magnetisches Moment. Die Quantenmechanik sagt aus, dass es nur zwei Konfigurationen, genannt Zustände gibt: die magnetischen Momente von Elektron und Kern können nur entweder parallel oder antiparallel sein.

Die Energie des Atomes hängt nun davon ab, ob die beiden magnetischen Momente parallel oder antiparallel stehen. Im parallelen Fall ist die Energie des Atoms etwas höher als im antiparallelen Fall (das kann man sich mit zwei Magneten leicht klar machen: Antiparallelität stellt sich automatisch ein, parallel bekommt man die Magnete aber nur unter Kraftaufwand). Diese beiden möglichen Energiewerte heißen Energieniveaus und die Tatsache, dass das Atom in dem zwei Zuständen unterschiedlich Energie besitzt, nämlich die magnetische Wechselwirkung von Kern und Elektron, ist die Hyperfeinstrukturaufspaltung.

Macht das Atom einen Übergang vom parallelen Zustand in den antiparallelen, bleibt Energie übrig. Das Cäsium-Atom entledigt sich dieser Energie, indem es ein Photon (Lichtteilchen) mit exakt dieser Energie produziert und emittiert. Laut der Quantenmechanik hat ein Photon einer bestimmten Energie nach E=hf auch eine bestimmte Frequenz f. Diese Frequenz beträgt im vorliegenden Fall genau 9.192.631.770 Hertz. Dies ist die Grundlage der Definition der Sekunde [1]:

Die Sekunde ist das 9.192.631.770-fache der Periodendauer der dem Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes von Atomen des Nuklids ¹³³Cs entsprechenden Strahlung.

Diese Definition läßt sich mittels einer Atomuhr nutzen. In der Atomuhr (eigentlich ein Cs-MASER) wird der Atomübergang in einem Resonator (metallischer Hohlraum) angeregt und dadurch Strahlung erzeugt, die die wichtige Qualität der Kohärenz aufweist (man kann sie sich wie eine ebene Welle vorstellen). Am Resonator kann man die Frequenz der Welle abgreifen und zu einem Zähler führen. Man startet den Zähler bei Null. Sobald die 9.192.631.770 erreicht ist, ist genau eine Sekunde vergangen…

Verweise:
[1] SI-Definition der Sekunde beim Bureau International des Poids et Mesures

Es wird Zeit, dass ich hier eine Lanze für die deutsche Sprache breche. Das gerne und ausgiebig in Unternehmen, die sich für besonders global halten, praktizierte „Denglisch“ ist ja nicht mehr auszuhalten. Eine regelgerechte Verwendung der Sprache ist weder langweilig noch spießig, sie macht aus einem beliebig knet- und deutbaren erst ein präzises Instrument!

1. Worte und Ausdrücke

Hier sind einige omnipräsente, aber sprachlich grausame Lehnübersetzungen:

Manche englische Worte haben sich im Deutschen schon so festgesetzt, dass eine Übersetzung Schwierigkeiten macht:

Übrigens: das Partizip Perfekt von „to learn“ heisst „learnt“ im britischen Englisch und „learned“ im Amerikanischen.

2. Satzzeichen

Beginnen wir mit dem unsäglichen Apostrophen der in der Deutschen Sprache grassiert (Apostrophitis, oder, wenig schmeichelhaft, der „Deppenapostroph“).

Grob gesprochen gilt folgendes:

• im Englischen benutzt man den Apostroph zwar beim Genitiv („my car’s motor“), keinesfalls aber beim Plural
• im Deutschen benutzt man weder beim Genitiv („Bios Bahnhof“) noch beim Plural einen Apostrophen

Es gibt Ausnahmen. Der Genitiv von Substantiven, die mit „s“ enden, wird etwa durch Anhängen eines Apostrophen gebildet: „Thomas’ Blog“. Genaueres steht beispielsweise im Duden.

Auf dem zweiten Platz des Kabinetts der Rechtschreibfehler ist sicherlich der Bindestrich zu finden. Im Deutschen werden Komposita (Wortbildungen durch zusammengesetzte Wortstämme) entweder zusammengeschrieben oder aber durch Bindestriche zusammengefügt.

An vielen Stellen verwenden Deutsch und Englisch eine unterschiedliche Typographie. Herausragend sind die Anführungszeichen.

Deutsch: „Hallo!“ (Form 99-66, erst unten, dann oben)
Englisch: “Hello!” (Form 66-99, beide oben)

Geoengineering seems a strange idea to me. It’s based on a simple-seeming effect that the ‘91 eruption of Mount Pinatubo demonstrated to us. Amongst other material, the volcano blew huge amounts of sulphur dioxide 40 kms up into the stratosphere. There it remained and lowered the global average temperatures for some years by almost 1 degree because a slight fraction of the sunlight was kept from penetrating to the lower atmosphere.

“Great,” says the engineer, “we can use this to control the global average temperature while not having to limit our carbon dioxide expulsion. Just dump sufficient aerosols to the stratosphere and the temperature will not grow violently.”

But, as often to great problem solutions, there are some details left to be hammered out. One of these nasty details is the fact that larger carbon dioxide concentrations in the atmosphere do not limit themselves to lift temperatures. They also yield much more acid oceans. And that is not really pleasing to corals, shellfish, etc.

Another caveat: the sulphur enriched stratosphere leads to a cooling when the sun is shining while the greenhouse gases heat the atmosphere up also when the sun went sleeping. Temperature distribution will change and the weather will react in unforeseeable ways.

The bottom line is given by an apposite statement of an MIT climate scientist: “How can you engineer a system whose behaviour you don’t understand?”.

Ref.: Nature 447, 132 (2007).

Einstein war ein Meister der Gedankenexperimente. Es ist bedauerlich, dass diese langsam aber sicher aus dem aktiven Repertoire der Physiker verschwinden. Wir ziehen eines davon, erschienen 1909 in dem Artikel „Über die Entwicklung unserer Anschauungen zu Wesen und Konstitution der Strahlung“ [1], wieder ans Licht des Tages.

Im 19. Jahrhundert ist Maxwell der große Wurf gelungen, alle elektrischen und magnetischen Phänomene in einheitlicher Weise durch die nach ihm benannten Maxwell-Gleichungen zu beschreiben. Diese Gleichungen haben auch wellenartige Lösungen, die elektromagnetische Strahlung beschreiben (deshalb redet Einstein von der Undulationstheorie). Maxwell hat sofort gesehen, dass die Geschwindigkeit dieser elektromagnetischen Wellen gut mit der Lichtgeschwindigkeit übereinstimmt und daraus gefolgert, dass Licht und elektromagnetische Strahlung dasselbe ist.

Einstein hat im Jahre 1905, seinem annus mirabilis, in dem Artikel „Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt“ [2] argumentiert, dass sich das Licht bei Emission und Absorption verhält, als ob es aus Teilchen (oder Korpuskeln) bestehe. Genauer wird Licht der Frequenz ν nur in ganzen Paketen der Energie E=hν emittiert oder absorbiert. Mit dieser Annahme lässt sich sowohl das Plancksche Strahlungsgesetz eines schwarzen Strahlers als auch die Gleichung des Photoeffekts („Erzeugung von Kathodenstrahlung durch Belichtung fester Körper“) problemlos herleiten. Der korpuskulare Charakter des Lichts war aber noch nicht allgemein etabliert. Heute ist das so, besagte Korpuskeln heißen Photonen und sind spezielle Quantenteilchen. Letzterer Begriff bringt zum Ausdruck, dass es sich nicht um Teilchen im klassischen Sinne handelt sondern um Objekte, die Eigenschaften von Teilchen und Wellen teilen (das ist der berühmten Welle-Teilchen-Dualismus).

Der atomare Aufbau der Materie (Einstein redet von ponderabler Materie) war 1909 schon akzeptiert. Die molekularkinetische Theorie der Gase mit zentralen Beiträgen von Maxwell und Boltzmann und Einsteins Theorie der Brownschen Bewegung [3] waren Meilensteine. Eben diese mikroskopische Struktur von Gasen bringt es mit sich, dass makroskopische Größen des Gases (räumlich und zeitlich) schwanken. Ein Beispiel dafür ist der Druck auf den Verschluss einer Gasflasche oder die Temperatur des Gases.

Mit dem Gedankenexperiment aus [1] zeigt Einstein nun, dass Schwankungen im Gas auch Schwankungen der Strahlung notwendig machen. Dies ist ein starkes Argument für den korpuskularen Charakter der Strahlung.

Das Gedankenexperiment umfasst einen Zylinder, der mit Gas gefüllt ist. Weiterhin enthält der Zylinder eine beidseitig perfekt reflektierende Scheibe, die senkrecht zur Achse des Zylinders ausgerichtet ist und sich wie ein Kolben nur in Achsrichtung bewegen kann. Das Gas, die Strahlung und der Zylinder befinden sich im thermischen Gleichgewicht.

Die Strahlung bewirkt einen Druck auf die Scheibe. Dieser Strahlungsdruck ist in der Wellentheorie des Lichtes enthalten, denn die Welle transportiert Impuls, der bei der Reflektion auf die Scheibe übertragen wird. Im Teilchenbild ist der Strahlungsdruck einfacher einsehbar. Impuls tragende Lichtteilchen treffen auf die Scheibe auf und werden dort reflektiert. Dadurch wird Impuls auf die Scheibe übertragen, was den besagten Druck bewirkt.

Bewegt sich die Scheibe, wird der Strahlungsdruck aus der Bewegungsrichtung größer, da dort mehr Strahlung reflektiert wird. Die resultierende Kraft bremst die Scheibe ab. Dieser Effekt lässt sich als Reibung beschreiben, der Strahlungsreibung. Energie wird beim Reibungsvorgang von der bewegten Scheibe ins Strahlungsfeld übertragen. Als Konsequenz heizt sich die Strahlung auf.

Nun kommt das Gas ins Spiel. Die Druckschwankungen des Gases bewirken eine schwankende Kraft auf die Scheibe, beschleunigen diese also. Energie wird ständig zwischen Gas und Scheibe ausgetauscht. Da die Strahlung die Scheibe abbremst, wird andauernd Energie von der Scheibe ins Strahlungsfeld übertragen. Letztendlich wird also Energie vom Gas ins Strahlungsfeld übertragen. Das Gas wird kälter und das Strahlungsfeld wärmer. Trotzdem fließt die Energie weiter. Energie in Form von Wärme fließt also von selbst von einem kälteren in einen wärmeren Körper. Dies steht im Widerspruch zum 2. Hauptsatz der Thermodynamik und würde die Konstruktion eines Perpetuum Mobiles (zweiter Art) erlauben. Die Annahme, dass das Strahlungsfeld selbst Schwankungen aufweist, die den Energieverlust der Scheibe durch Strahlungsreibung kompensieren, löst den Widerspruch auf. Einstein kann sogar zeigen, dass die Kombination von Eigenschaften der Maxwellschen Theorie mit der Planckschen Strahlungsformel zu einer Formel für die Schwankungen der Strahlung führt, die genau in obiges Bild passt.

Verweise:
[1] Einstein, A.: Über die Entwicklung unserer Anschauungen zu Wesen und Konstitution der Strahlung, Phys. Z. 10, 817.
[2] Einstein, A.: Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt, Ann. Phys. 17, 132.
[3] Einstein, A.: Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen, Ann. Phys. 17, 549.

Es war für mich eine überraschende Feststellung: Der gesamte weltweite Mineralölbedarf könnte zur Zeit mit nachwachsenden Rohstoffen befriedigt werden - und zwar ohne die Nahrungsmittelversorgung des Menschen zu gefährden!

Die Rechnung ist einfach. Laut einer Schätzung der FAO stehen etwa 5 Mrd. Hektar Anbaufläche zur Verfügung. Um einen Fleischesser zu sättigen benötigt man etwa 0,4 Hektar, ein Vegetarier kommt mit einem Zehntel dieser Fläche aus. Aber selbst im schlechtesten Fall braucht man dann für die 6,5 Mrd. Menschen mit etwa 2,6 Mrd. Hektar ungefähr die Hälfte der zur Verfügung stehenden Anbaufläche. Der Rest könnte für nachwachsende Rohstoffe genutzt werden.

Aus den übrigen 2,4 Mrd. Hektar Anbaufläche könnte man dann mit den Besten momentan zur Verfügung stehenden Methoden den Welt-Mineralölbedarf befriedigen.

Quelle: Der SPIEGEL 8/2007, S. 104ff.

Woher weiss man, dass der Anstieg der CO₂-Konzentration größtenteils auf den Menschen zurückzuführen ist? Das ist eine interessante Geschichte…

In der Natur kommt das Kohlenstoffatom in drei Formen, den Isotopen ¹²C, ¹³C und ¹⁴C vor. Die ersten beiden Isotope sind stabil, letzteres zerfällt mit einer Halbwertszeit von knapp 6000 Jahren durch einen Neutronenzerfall in ¹⁴N.

In der Atmosphäre findet man die Kohlenstoffisotopen etwa im Verhältnis 0,99:0,01:10^-12 vor. Der Zerfall von ¹⁴C wird durch Neubildung dieses Isotops durch kosmische Strahlung ausgeglichen. Da lebende Organismen ständig Kohlenstoff mit der Atmosphäre austauschen, widerspiegelt ihr Kohlenstoff das Isotopenverhältnis des atmosphärischen Kohlenstoffes. Nimmt man den Kohlenstoff beispielsweise durch Ablagerung aus dem atmosphärischen Kreislauf heraus, ändert sich das Isotopenverhältnis, denn das Isotop ¹⁴C zerfällt. Das Verhältnis der Isotopen ¹⁴C und ¹²C in fossilem (lat. fossilis „(aus)gegraben“) Kohlenstoff fällt also exponentiell mit der Zeit ab, die seit der Trennung des Kohlenstoffs von der Atmosphäre vergangen ist. Dies ist die Basis der Radiocarbondatierung.

Mehrere Faktoren können das Isotopenverhältnis des Kohlenstoffs in der Atmosphäre ändern:

• Änderungen der Sonnenaktivität über den Umweg der kosmischen Strahlung
• Änderungen des Erdmagnetfeldes
• Kohlenstoffaustausch mit der Erdkruste
• Kernwaffentests (bei solchen Tests wurden in den 40er und 50er-Jahren des letzten Jahrhunderts große Mengen von ¹⁴C erzeugt und freigesetzt)
• der Suess-Effekt

Der Suess-Effekt [1] beschreibt den Einfluss der Verbrennung fossiler Brennstoffe auf das Isotopenverhältnis des Kohlenstoffes in der Atmosphäre. Da wegen des Zerfalls des Isotops ¹⁴C fossiler Brennstoff dieses nicht erhält, werden durch die Verbrennung nur die Isotope ¹²C und ¹³C freigesetzt. Dies führt zu einer messbaren Änderung des Isotopenverhältnisses seit der Industrialisierung und liefert ein starkes Argument dafür, dass der Anstieg des atmosphärischen Kohlenstoffes von 280 ppm auf 380 ppm seit der Industrialisierung maßgeblich auf den Menschen zurückzuführen ist. Man redet vom anthropogenen Treibhauseffekt.

[1] H.E. Suess: Radiocarbon concentration in modern wood. Science 122, 415-417 (1955).